相似三角形的性质练习题

相似三角形的性质有很多，常用的就是相似三角形的对应角相等对应边成比例。而在遇到面积周长题的时候，就会用到相似三角形之间的周长比就是相似比，面积比则是相似比的平方。做证明题的时候还会增加一条相似三角形的所有对应的线段比也是相似比。针对这些性质，我们准备了以下相似三角形的性质练习题。

一. 填空：

1. 在△ABC中，AB=AC，∠A=360 ，∠B的平分线交 AC于 D， △BCD∽△____，且BC_____。

2. △ABC∽△A1B1C1，，AB=4，A1B1=12，则它们对应边上的高的比是 ，若BC边上的中线为1.5，则B1C1上的中线A1D1=_______

3. 如果两个相似三角形的周长为6cm和15cm，那么两个相似三角形的相似比为_______

4. 在△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，若另一个与它相似的三角形的最短边长为15cm，则其周长为_____ 5. 在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若BD=9，DC=12，则AD=_____，BC=_____

6. △ABC∽△A1B1C1，，且△ABC的周长：△A1B1C1的周长=11：13，又A1B1-AB=1cm，则AB=_____cm，A1B1=_______cm。

7. 在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD分成的两部分面积的比是1：2，EF是中位线，则被EF分成的两部分面积的比S四边形AEFD：S四边形BCEF=_______

8.已知，DEFG是Rt△ABC的内接正方形，若CF=8，DG=4√2， 则BE=_______，

二. 选择题：

9.两相似三角形面积的比是1：4，则它们对应边的比是( )

A.1：4 B 1：2 C 2：1 D 1：2

10 在Rt△ABC中，∠C=90°，，∠B=30°，AD为∠A的平分线，DC长为5cm，那么BD=( )

A 10 cm B 5 cm C 15 cm D 以上都不对

11.三角形的3条中位线长是3cm ，4cm，5cm，则这个三角形面积是( )

A. 12cm B. 18cm C 24cm D 48cm

12.在◇ABCD ，AE：EB=1：2，S△AEF=6，S△CDF=( )

A 12 B 15 C 24

三. 几何证明

13.△ABC中，∠C=900，D，E分别是 AB，AC上的点，AD· AB=AE·AC ， 求证 ED⊥AB

14 在△ABC中，M是AC边的中点，且AE=1/4BA，连接EM，并延长交BC的延长线于D，求证 BC=2CD

15 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分别交AD、AC于E、F， 求证 ：BF2=EF·EG

相似三角形的性质很容易明白。只要知道面积周长和对应线段之间的比例关系，就能够解开很多的几何证明题。相似三角形的性质练习题以为大家备好。再容易的性质只有在题目中会了才能松一口气。希望同学们不要眼高手低，认为相似三角形的性质容易就不勤加练习。